科技成果转移转化


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(一)微分算子的谱分析

孙炯教授自上世纪90年代起共主持六项国家自然科学基金(面上项目、地区项目)、一项国家自然科学基金国际合作项目、一项国家自然科学天元基金项目、一项教育部博士点学科点专项科研基金项目、三项内蒙古自然科学基金项目。孙炯教授及其带领的微分算子团队研究工作紧密追踪国际本领域的研究热点和前沿问题,对微分算子的自共轭扩张理论、微分算子的谱与亏指数、实参数解的个数之间的关系、各类微分算子谱的定性定量分析、微分算子的辛结构与微分算子相关的加权的函数空间理论等前沿问题进行了多方位、多角度的研究和探讨,在微分算子研究的诸多领域做出了具有开创性和创新性的研究工作,在一些重要研究领域,有了很大的突破性进展,回答了国际一些著名数学家的重要猜测或提出了反例,研究工作系统深入,理论和方法上都有创新。孙炯教授一直工作在教学和科研第一线,多年来在国内外重要杂志上合作发表论文130余篇,其中在《Proc. Royal Soc. Lond. A》,Journal of Functional Analysis,Journal of Differential Equations,Journal of Mathematical Analysis and Applications,Linear Algebra and its Applications,Computers and Mathematics with Applications,Results in Mathematics》等国际本领域重要杂志上的合作发表SCI检索文章30余篇。

 

(二)无穷维Hamilton算子的谱理论

本研究团队得到6项国家自然科学基金、2项教育部博士点基金、1项教育部‘春晖’计划、1项教育部留学回国人员科研启动基金和9项内蒙古自治区自然科学基金等资助。其中国家自然科学基金项目“无穷维Hamilton算子的谱扰动(批准号:10562002)”完成出色,得到国家基金委的奖励,追加5万元的经费。在以上项目的支撑下,本团队研究成果分别在国际国内数学、物理和力学类多个期刊发表,如,美国的Journal of Mathematical Analysis and ApplicationsApplied Mathematical ModellingLinear Algebra and Its Applications、英国的Linear and Multilinear Algebra,德国的Mathematische Nachrichten、瑞士的Integral Equations and Operator Theory Complex Analysis and Operator Theory,罗马尼亚的Journal of Operator Theory,以及我国的中国科学:数学、数学学报、中国物理B、理论物理通讯、力学学报、应用数学和力学等期刊,共发表学术论文154篇,其中SCI论文43(2SCI数学Top期刊,3篇论文进入SCIESI数学论文全球百分位分析10%)EI论文36篇,并被SCI引用80多次,国内引用500多次;在国际国内会议上发表学术报告近30多篇,并出版专著《分块算子矩阵谱理论及其应用》1(科学出版社)

 

(三)水波方程的理论分析与数值模拟

近十年来,团队共主持和完成各类科研项目28项,其中国家自然科学基金4项,国家自然科学数学天元基金1项,教育部留学回国人员科研启动基金1项,教育部重点项目1项,内蒙古自然科学基金重点项目1项、一般项目7项,自治区高等学校科学研究重点项目1项、一般项目4项,中国科学院海洋研究所委托项目1项。团队多年来一直致力于界面内波模型的改进及Rossby波形成机制的数学模型的研究,形成了独特的研究特色,在模型方程的改进与分析,针对不同性质的方程设计稳定有效的高分辨率数值格式,利用典型模型方程和实际物理问题的数值模拟验证理论分析的正确性和数值格式的有效性等方面做出了原创性的工作,提出了新方法、新思路。在国内外核心期刊发表论文130余篇,其中SCI检索50余篇,科研成果受到国内外专家的延拓和好评。

   
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